Cercul a fost studiat încă de la începuturile istoriei. Înțelegerea sa a stat la baza multor invenții practice, de exemplu a roții, precum și la
Autor: Anca
![](https://www.schoolnuggets.ro/wp-content/uploads/2021/01/P14-e1612038280172.png)
În figura de mai jos sunt desenate două coarde perpendiculare AB=CD =8cm, în cercul cu centrul în O și raza de 5cm. Dacă P este
![](https://www.schoolnuggets.ro/wp-content/uploads/2021/01/P13-e1611954966803.png)
În figura de mai jos, atât triunghiul ABD cât și triunghiul BCE sunt echilaterale. Punctul B aparține lui (AC), AB = 12 cm și BC
![](https://www.schoolnuggets.ro/wp-content/uploads/2021/01/oarecare-small-1.jpg)
Cele 16 teoreme descrise mai jos ne ajută în rezolvarea și înțelegerea multor probleme despre triunghiul oarecare, dar mai întâi să vedem care sunt liniile
![](https://www.schoolnuggets.ro/wp-content/uploads/2021/01/inegalitati.png)
Găsiți mai jos cele mai cunoscute inegalități necesare pentru rezolvarea rapidă a multor probleme. 1. Inegalitatea mediilor: Media aritmetică, media geometrică, media armonică poartă numele de medii
![](https://www.schoolnuggets.ro/wp-content/uploads/2021/01/workplace-with-books-apple-near-chalkboard-small.jpg)
Să se demonstreze: Demonstrăm întai a doua inegalitate: Din inegalitatea Cauchy-Buniakovski-Schwarz știm că: Dacă bi este 1 pentru oricare i inegalitatea devine: Demonstrăm prima inegalitate:
![](https://www.schoolnuggets.ro/wp-content/uploads/2021/01/oarecare-small-1.jpg)
Vrem să calculăm aria triunghiului oarecare ABC: notăm cu a lungimea laturii opuse unghiului A, cu b lungimea laturii opuse unghiurilor B si c lungimea laturii opuse unghiului
![](https://www.schoolnuggets.ro/wp-content/uploads/2021/01/triunghi-dr-e1611432952481.png)
Se consideră triunghiul dreptunghic ABC. Măsura unghiului A este de 900 de grade, BC= 2AB și D simetricul lui A față de BC. a) Demonstrați
![](https://www.schoolnuggets.ro/wp-content/uploads/2021/01/right-triangle-cover.jpg)
Fie triunghiul dreptunghic ABC cu măsura unghiului A de 90o. Latura opusă unghiului de 90o , BC, se numește ipotenuză. AB și AC se numesc
![](https://www.schoolnuggets.ro/wp-content/uploads/2021/01/book-with-green-board-background-smaller.jpg)
Aflați numerele naturale prime a,b,c,d,e și f știind că a,b,c,d,e sunt numere prime consecutive și : abcde-f2=2021. Dacă f2 este par atunci f este par,