Cercul a fost studiat încă de la începuturile istoriei. Înțelegerea sa a stat la baza multor invenții practice, de exemplu a roții, precum și la dezvoltarea unor domenii precum astronomia, geometria și trigonometria. În 1700 î.e.n un papirus egiptean prezintă o metodă de a calcula aria unui disc, aproximând valoare constantei π la 256/81 (3.16049), iar în jurul anului 300 î.e.n, în cartea a III-a din Elementele lui Euclid sunt prezentate proprietățile de bază ale cercului.
Definiții
- Cercul este mulțimea punctelor din plan egal depărtate de un punct fix numit centrul cercului. Mai spunem că cercul este locul geometric al punctelor situate la distanta R față de un punct fix O numit centrul cercului.
- Distanța de la centrul cercului la un punct de pe cerc se numește raza cercului.
- Coarda este segmentul care unește două puncte distincte de pe cerc.
- Coarda care trece prin centrul cercului se numește diametrul cercului. Diametrul este cea mai lungă coardă, fiind dublul razei.
- Discul este regiunea delimitată de un cerc, aflată în interiorul acestuia.
- Porțiunea dintr-un cerc cuprinsă între două puncte distincte se numește arc de cerc. Două puncte de pe circumferința cercului o împart în două arce.
- Două raze împart discul în două sectoare de cerc.
- Un segment circular este o regiune a discului delimitată de un arc de cerc și o coardă care au extremități comune. O coardă împarte cercul în două segmente.
- Tangenta la cerc este dreapta care intersectează cercul într-un punct.
Tangenta este perpendiculară pe raza cercului dusă în punctul de tangență. Dintr-un punct exterior unui cerc se pot duce două drepte tangente.
- O coroană circulară este porțiunea plană cuprinsă între două cercuri concentrice de raze diferite: R și r.
Notații și formule
Vom nota cu R lungimea razei cercului, cu L lungimea (circumferința) cercului și cu S aria cercului (de fapt a discului).
Vom nota cu π raportul dintre circumferința și diametrul oricărui cerc. Numărul π este o constantă matematică a cărei valoare este egală cu aproximativ 3,14159.
Articolul continuă pe pagina următoare
